Chứng minh rằng: DC * AB = DA * CB

Để chứng minh rằng DC * AB = DA * CB, ta sẽ sử dụng định lí phân giác trong tam giác vuông.

Gọi x là độ dài của DC và y là độ dài của DA.

Theo định lí phân giác, ta có:

AD/AB = CD/CB

Điều này có nghĩa là AD = (AB * CD) / CB

Vì tam giác ABC vuông tại A, ta có:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Điều này tương đương với:

AC = √(AB^2 + BC^2)

Mà ta đã biết rằng DC = AC - AD, nên:

x = √(AB^2 + BC^2) - y

Từ đó, ta có:

x * AB = (√(AB^2 + BC^2) - y) * AB

= AB * √(AB^2 + BC^2) - y * AB

= AB * √(AB^2 + BC^2) - AB * CD

= AB * (√(AB^2 + BC^2) - CD)

= AB * AC

= DA * CB

Vậy ta đã chứng minh được rằng DC * AB = DA * CB.