Để tính tổng của dãy số a=1+3+3^2+3^3+...+3^2000, ta sử dụng công thức tổng của dãy số hình học có công bội q khác 1:

S = a * (1 - q^n) / (1 - q)

Trong đó:
- S là tổng của dãy số
- a là số hạng đầu tiên của dãy (1)
- q là công bội (3)
- n là số lượng số hạng trong dãy (2001)

Áp dụng công thức trên, ta có:

S = 1 * (1 - 3^2001) / (1 - 3)

Simplifying the expression, we have:

S = (1 - 3^2001) / (-2)

Vậy tổng của dãy số a=1+3+3^2+3^3+...+3^2000 là (1 - 3^2001) / (-2).