Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, bt AB=15.B=25 a.tính BH,HC và AH

a. Ta có tam giác vuông ABC, với đường cao AH. Theo định nghĩa, đường cao AH chia tam giác ABC thành hai tam giác vuông cân ABH và ACH.

Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có:
AB² + AC² = BC²
15² + AC² = 25²
225 + AC² = 625
AC² = 625 - 225
AC² = 400
AC = √400
AC = 20

Vì tam giác ABH vuông cân, nên ta có:
BH = AH = AB/√2
BH = AH = 15/√2
BH = AH = 15√2/2
BH = AH = 15√2/2 = 15√2/√2 = 15

Vì tam giác ACH vuông cân, nên ta có:
HC = AH = AC/√2
HC = AH = 20/√2
HC = AH = 20√2/2
HC = AH = 20√2/√2 = 20√2/√2 = 20

Vậy BH = HC = 15 và AH = 15√2.

b. Tính các tỉ số lượng giác của góc B:
sin(B) = BH/AB = 15/25 = 3/5
cos(B) = HC/AB = 15/25 = 3/5
tan(B) = BH/HC = 15/15 = 1

Suy ra số của góc B:
B = arctan(tan(B)) = arctan(1) ≈ 45° (làm tròn đến phút)