Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC ) có góc B bằng 45° và vẽ đường cao AH . Gọi M là trung điểm AB . P là điểm sao cho M là trung điểm của HP

Giúp mk vs
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 5. Cho tam giác ABC nhọn (AB>AC ) có góc B bằng 45° và vẽ đường cao AH . Gọi M là trung
điểm AB . P là điểm sao cho M là trung điểm của HP.
1) Chứng minh AHBP là hình vuông.
2) Vẽ đường cao BK của tam giác ABC . Chứng minh HP=2MK .
3) Gọi D là giao điểm AH và BK .Qua D và C vẽ các đường thẳng lần lượt song song với BC và
AH sao cho chúng cắt nhau tại Q . Chứng minh P,K,Q thẳng hàng.
4) Chứng minh các đường thẳng CD, AB và PQ đồng quy.