Để chứng minh tứ giác OECD là hình chữ nhật, ta cần chứng minh các cặp cạnh đối nhau của tứ giác này là song song và bằng nhau.

Gọi M là giao điểm của tiếp tuyến tại A và tiếp tuyến tại C. Ta cần chứng minh OM song song với CD và OM = CD.

Vì AB là tiếp tuyến tại A, nên góc AOB = 90 độ. Do đó, tam giác AOB là tam giác vuông tại O.

Gọi H là hình chiếu của O lên AB. Khi đó, OH là đường cao của tam giác AOB và cắt AB tại H.

Vì OH là đường cao của tam giác AOB, nên AH = OB.

Vì AB là tiếp tuyến tại B, nên góc AHB = 90 độ. Do đó, tam giác AHB là tam giác vuông tại H.

Vì AH = OB và góc AHB = 90 độ, nên tam giác AHB và tam giác OBC là hai tam giác vuông cân đồng dạng.

Từ đó, ta có:

AH/OB = AB/BC
AH/OM = AB/BC
OM = AH * BC / AB

Vì AH = OB và AB = OB, nên OM = BC.

Do đó, OM song song với CD và OM = CD.

Tương tự, ta chứng minh được ON song song với CE và ON = CE.

Vậy tứ giác OECD là hình chữ nhật, với các cạnh đối nhau song song và bằng nhau.