a) Để tính tốc độ của bạn học sinh, ta sử dụng công thức vận tốc trung bình:
Vận tốc trung bình = Quãng đường / Thời gian

Quãng đường từ nhà đến trường là 24 km.
Thời gian từ 6 giờ đến 7 giờ là 1 giờ = 60 phút.

Sau khi đi được 1/3 quãng đường, bạn học sinh phải sửa xe trong 30 phút.
Thời gian còn lại để đi từ điểm sửa xe đến trường là 15 phút.

Tổng thời gian đi từ nhà đến trường là 60 phút + 30 phút + 15 phút = 105 phút.

Vận tốc trung bình = 24 km / 105 phút = 0.2286 km/phút.

Vậy, tốc độ của bạn học sinh là 0.2286 km/phút.

b) Để trường đúng giờ, tức là bạn học sinh phải đến trường trong 60 phút.

Thời gian đã đi là 30 phút + 15 phút = 45 phút.

Thời gian còn lại để đi từ điểm sửa xe đến trường là 60 phút - 45 phút = 15 phút.

Quãng đường còn lại từ điểm sửa xe đến trường là 2/3 quãng đường ban đầu = 2/3 * 24 km = 16 km.

Để tính tốc độ cần đi để đến trường đúng giờ, ta sử dụng công thức vận tốc trung bình:
Vận tốc trung bình = Quãng đường / Thời gian

Vận tốc trung bình = 16 km / 15 phút = 1.0667 km/phút.

Vậy, để trường đúng giờ, bạn học sinh phải đi với tốc độ khoảng 1.0667 km/phút.