a) Để biểu thức B có nghĩa, ta cần xác định các giá trị của x mà không làm mẫu số bằng 0.

Ta có các mẫu số trong biểu thức B là 2x, x + 5 và x.

Điều kiện để mẫu số không bằng 0 là:
2x ≠ 0, x + 5 ≠ 0 và x ≠ 0.

Từ đó suy ra:
x ≠ 0 và x ≠ -5.

b) Để rút gọn biểu thức B, ta thực hiện các phép tính và thu gọn các thành phần tương tự:

B = (x^2 + 2x)/(2x) + (10 + x - 5)/(x + 50) - (5x)/(2x(x + 5))
= x(x + 2)/(2x) + (x + 5)/(x + 50) - 5x/(2x(x + 5))
= (x + 2)/2 + (x + 5)/(x + 50) - 5/(2(x + 5))
= (x + 2)/2 + (x + 5)/(x + 50) - 5/(2x + 10)

c) Để tìm x khi B = 1, ta thực hiện phép tính:

(x + 2)/2 + (x + 5)/(x + 50) - 5/(2x + 10) = 1

Để giải phương trình này, ta cần chuyển về dạng tổng chung mẫu số:

(x + 2)(x + 50)/(2(x + 50)) + (x + 5)(2x + 10)/((x + 50)(2x + 10)) - 5/(2x + 10) = 1

Sau đó, nhân mọi thành phần trong phương trình với 2(x + 50)(2x + 10) để loại bỏ mẫu số:

(x + 2)(x + 50) + (x + 5)(2x + 10) - 5(2(x + 50)) = 2(x + 50)(2x + 10)

Mở ngoặc và rút gọn các thành phần, ta được:

x^2 + 52x + 100 + 2x^2 + 20x + 50 - 10x - 250 = 4x^2 + 120x + 100

Kết hợp các thành phần tương tự, ta có:

3x^2 + 82x - 150 = 0

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp giải bằng công thức hoặc sử dụng đồ thị để tìm nghiệm.