Vẽ đồ thị của các hàm số y=x+1 và y=(-x)+3 trên cùng mặt phẳng tọa độ

a, Để vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 trên cùng mặt phẳng tọa độ, ta cần xác định các điểm trên đồ thị của từng hàm số.

Đối với hàm số y = x + 1, ta có thể chọn một số giá trị của x và tính giá trị tương ứng của y. Ví dụ:

- Khi x = 0, y = 0 + 1 = 1. Vậy điểm (0, 1) nằm trên đồ thị của hàm số y = x + 1.
- Khi x = 1, y = 1 + 1 = 2. Vậy điểm (1, 2) nằm trên đồ thị của hàm số y = x + 1.
- Khi x = -1, y = -1 + 1 = 0. Vậy điểm (-1, 0) nằm trên đồ thị của hàm số y = x + 1.

Tương tự, đối với hàm số y = -x + 3, ta có thể chọn một số giá trị của x và tính giá trị tương ứng của y. Ví dụ:

- Khi x = 0, y = -0 + 3 = 3. Vậy điểm (0, 3) nằm trên đồ thị của hàm số y = -x + 3.
- Khi x = 1, y = -1 + 3 = 2. Vậy điểm (1, 2) nằm trên đồ thị của hàm số y = -x + 3.
- Khi x = -1, y = 1 + 3 = 4. Vậy điểm (-1, 4) nằm trên đồ thị của hàm số y = -x + 3.

Sau khi xác định các điểm trên đồ thị của từng hàm số, ta có thể vẽ đồ thị bằng cách nối các điểm này bằng đường thẳng.

b, Hai đường thẳng cắt nhau tại C và cắt trục Ox tại A và B. Để tìm tọa độ các điểm A, B và C, ta cần giải hệ phương trình của hai đường thẳng.

Giả sử hai đường thẳng có phương trình là y = m1x + c1 và y = m2x + c2.

Để tìm tọa độ điểm cắt với trục Ox, ta đặt y = 0 trong phương trình của đường thẳng. Ví dụ, để tìm tọa độ điểm cắt với trục Ox của đường thẳng y = x + 1, ta đặt y = 0 và giải phương trình x + 1 = 0. Kết quả là x = -1. Vậy điểm A có tọa độ (-1, 0).

Tương tự, để tìm tọa độ điểm cắt với trục Ox của đường thẳng y = -x + 3, ta đặt y = 0 và giải phương trình -x + 3 = 0. Kết quả là x = 3. Vậy điểm B có tọa độ (3, 0).

Để tìm tọa độ điểm cắt của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình của chúng. Ví dụ, để tìm tọa độ điểm cắt của đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3, ta giải phương trình x + 1 = -x + 3. Kết quả là x = 1. Đặt x = 1 vào một trong hai phương trình, ta có y = 1 + 1 = 2. Vậy điểm C có tọa độ (1, 2).

Tóm lại, tọa độ các điểm A, B và C là:

- Điểm A: (-1, 0)
- Điểm B: (3, 0)
- Điểm C: (1, 2)