a)Theo định lí phân giác, ta có:
AM/MB = AD/DB OM/MK = OD/DK
Vì M là trung điểm của AD,
nên AM = MD và OM = MK.
Thay vào công thức trên, ta có: AM/MB = MD/DB OM/MK = OD/DK
Do đó, ta có:
AM/MB * OM/MK = MD/DB * OD/DK AM * OM / (MB * MK) = MD * OD / (DB * DK)
Vì đường thẳng AM song song với DK, nên
AM/MB = AO/OK và OM/MK = DO/OK.
Thay vào công thức trên, ta có:
(AO/OK) * (DO/OK) = MD * OD / (DB * DK) AO * DO / (OK^2) = MD * OD / (DB * DK) Vì AO = DO (vì là phân giác), OK = DK (vì là đường thẳng song song),
nên ta có: AO * DO / (OK^2) = MD * OD / (DB * DK) AO * DO / OK^2 = MD * OD / DK^2
Vậy, ta có ao.ok = do.om.
b) Để làm phần b, cần cung cấp về tam giác abc nhé