Câu 2:
a/ Hàm số y=(m+1)x+2m có a=m+1;b=2m
                 y=3x-6 có a'=3;b'=-6
  Ta có b khác b'(2m khác -6), để 2 đường thẳng trên song song thì a=a', ta có:
                       m+1=3
                   => m=3-1
                   => m=2
  Thay 2 vào hàm số trên ta được hàm số y=3x+4(tính r)
b/ vẽ
https://img.hoidap247.com/picture/answer/20211007/large_1633606766827.jpg?v=0( toi ko cs app vẽ)
Câu 3
hình :https://img.hoidap247.com/picture/answer/20191221/large_1576926916095.PNG?v=0

a/ Tứ giác ABNM có AM∥B ( vì cùng ⊥AB)

⇒ABNM⇒là hình thang có ˆA=ˆB=90o⇒=90⇒ tứ giác ABNM là hình thang vuông

Tứ giác ABNM có O là trung điểm của AB và là trung điểm của MN

⇒IO là đường trung bình của hình thang ABNM

⇒IO∥AM,BN mà AM⊥AB⇒IO⊥AB

ΔMON⊥OΔ có OI là đường trung tuyến nên OI=IN=IM

Từ 2 điều trên suy ra AB là tiếp tuyến của đường tròn (I,IO) (đpcm)

b) ΔIMOΔ cân đỉnh I (do IM=IO)

⇒ˆIMO=ˆIOM

Mà ˆIOM=ˆAMO (so le trong)

Từ 2 điều trên suy ra ˆIMO=ˆAMO⇒MO là tia phân giác của ˆAMN(đpcm)

c) Dựng OC⊥MN (1) để chứng minh MN là tiếp tuyến đường tròn tâm (O) tại C ta chứng minh OC=OA thật vậy:

Xét Δ vuông AMO và Δ vuông CMO có:

OM chung

ˆAMO=ˆCMO (chứng minh ở câu b)

⇒Δ vuông AMO=Δ vuông CMO (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒OA=OC (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB là tiếp tuyến đường tròn (AB) (đpcm).