a) Để tính thể tích của quả cầu, ta sử dụng công thức:
V = m / D
Trong đó:
V là thể tích của quả cầu (m^3)
m là khối lượng của quả cầu (kg)
D là khối lượng riêng của chất làm quả cầu (kg/m^3)

Với m = 3,9 kg và D = 7800 kg/m^3, ta có:
V = 3,9 / 7800 = 0,0005 m^3

Vậy thể tích của quả cầu là 0,0005 m^3.

b) Để tính lực đẩy Archimedes, ta sử dụng công thức:
F = V * ρ * g
Trong đó:
F là lực đẩy Archimedes (N)
V là thể tích của vật thể (m^3)
ρ là trọng lượng riêng của chất lỏng (kg/m^3)
g là gia tốc trọng trường (m/s^2)

Với V = 0,0005 m^3, ρ = 1000 kg/m^3 và g = 9,8 m/s^2, ta có:
F = 0,0005 * 1000 * 9,8 = 4,9 N

Vậy lực đẩy Archimedes tác dụng lên quả cầu là 4,9 N.