1. **Bình đuổi kịp An:**

Gọi \( t \) là thời gian kể từ khi An khởi hành. Trong thời gian \( t \), An đã đi được \( 5t \) km.

Bình khởi hành 1 giờ sau An, nên thời gian mà Bình đã đi là \( t - 1 \) giờ. Trong thời gian này, Bình đã đi được \( 15(t - 1) \) km.

Để Bình đuổi kịp An, tổng quãng đường mà An và Bình đi được phải bằng nhau:

\[ 5t = 15(t - 1) \]

Giải phương trình trên để tìm \( t \):

\[ 5t = 15t - 15 \]

\[ 10t = 15 \]

\[ t = 1.5 \]

Vậy, sau \( 1.5 \) giờ kể từ khi An xuất phát, Bình đã đuổi kịp An.

2. **Hai người cách nhau 4 km:**

Gọi \( T \) là thời gian kể từ lúc An xuất phát. Trong thời gian \( T \), An đã đi được \( 5T \) km.

Bình đã khởi hành \( T - 1 \) giờ sau An, nên thời gian mà Bình đã đi là \( T - 1 \) giờ. Trong thời gian này, Bình đã đi được \( 15(T - 1) \) km.

Để hai người cách nhau 4 km, tổng quãng đường mà An đi và Bình đi được phải là 4 km:

\[ 5T + 15(T - 1) = 4 \]

Giải phương trình trên để tìm \( T \):

\[ 5T + 15T - 15 = 4 \]

\[ 20T = 19 \]

\[ T = 0.95 \]

Vậy, sau khoảng \( 0.95 \) giờ kể từ khi An xuất phát, hai người sẽ cách nhau 4 km.