Cho hình thang ABCD có AB // CD, A = D = 90° và CD = 2AB. Gọi H là hình chiếu của D trên AC và M, N lần lượt là trung điểm của HC, HD. Biết DC = 10cm. Tính độ dài cạnh NM. Chứng minh ABMN là hình bình hành

Cho hình thang ABCD có AB // CD, A = D = 90° và CD = 2AB. Gọi H là hình chiếu của D trên AC và M, N lần lượt là trung điểm của HC, HD.
a) Biết DC = 10cm. Tính độ dài cạnh NM.
b) Chứng minh ABMN là hình bình hành.
c) Vẽ HI là tia phân giác góc DHC. Chứng minh: SΔDHI/SΔCHI = HN/HM.