Ba bạn a, b, c làm chung một công việc. Nếu a và b làm chung thì sau 6 giờ sẽ xong, b và c làm chung thì sau 8 giờ sẽ xong, nếu c và a làm chung thì 12 giờ sẽ xong. Hỏi nếu làm riêng một mình thì sau bao lâu a, b, c làm xong công việc?

Giả sử a, b, c làm công việc trong tương ứng a giờ, b giờ và c giờ.

Theo thông tin đã cho, ta có hệ phương trình sau:
a + b = 6
b + c = 8
c + a = 12

Giải hệ phương trình này, ta có:
a = 6 - b
c = 8 - b
a = 12 - c

Thay các giá trị c và a vào phương trình a = 6 - b, ta có:
6 - b = 12 - (8 - b)
6 - b = 12 - 8 + b
2b = 10
b = 5

Thay b = 5 vào các phương trình trên, ta có:
a = 6 - 5 = 1
c = 8 - 5 = 3

Vậy, nếu làm riêng một mình, a sẽ làm xong công việc sau 1 giờ, b sẽ làm xong sau 5 giờ và c sẽ làm xong sau 3 giờ.