Cho ABC ( AB = AC ), phân giác của góc BAC cắt BC tại M

Cho AABC ( AB = AC ), phân giác của góc BAC cắt BC tại M .
a) Chứng minh: M là trung điểm của BC.
b) Trên tia đối của tia AB, AC lấy điểm E, F sao cho AE = AF.
Chứng minh:tam giác BCE = tam giác ACBF .
c) Chứng minh: ME = MF .
d) Gọi N là trung điểm của EF. Chứng minh: A,M,N thăng hàng.