Tổng số bi xanh bi đỏ và bi vàng là 760 viên biết 1/3 số bi xanh bằng 1/2 số bi đỏ, ít hơn 1/4 số bi vàng và là 10 viên hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên

Gọi số bi xanh là x, số bi đỏ là y và số bi vàng là z.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
x + y + z = 760 (1)
1/3x = 1/2y (2)
1/3x < 1/4z (3)
x + y + z = 10 (4)

Từ (2), ta có x = (2/3)y
Thay x vào (1), ta có (2/3)y + y + z = 760
⇒ (5/3)y + z = 760 (5)

Từ (3), ta có (1/3)x < (1/4)z
⇒ (1/3)(2/3)y < (1/4)z
⇒ (2/9)y < (1/4)z
⇒ (8/9)y < z (6)

Từ (4), ta có x + y + z = 10
⇒ (2/3)y + y + z = 10
⇒ (5/3)y + z = 10 (7)

Từ (5) và (7), ta có hệ phương trình:
(5/3)y + z = 760 (5)
(5/3)y + z = 10 (7)

Do đó, hệ phương trình vô nghiệm.