Chứng minh CD^2 = 4.AI.BI

Để vẽ hình, ta sẽ làm theo các bước sau:

1. Vẽ đoạn thẳng MB và đặt tên điểm M là điểm bắt đầu của đoạn thẳng.
2. Vẽ đoạn thẳng CD và đặt tên điểm C là điểm bắt đầu của đoạn thẳng.
3. Đặt tên điểm D là điểm kết thúc của đoạn thẳng CD.
4. Đặt tên điểm I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI = CD/2.
5. Vẽ đường tròn tâm I và bán kính IC.
6. Gọi A là điểm giao của đường tròn và đoạn thẳng MB.
7. Vẽ đoạn thẳng AM.
8. Gọi E là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AE = AM/2.
9. Vẽ đường thẳng song song với đoạn thẳng CD và đi qua E, cắt đường tròn tại điểm F.
10. Vẽ đoạn thẳng AF.
11. Gọi G là điểm trên đoạn thẳng AF sao cho AG = AF/2.
12. Vẽ đường thẳng song song với đoạn thẳng CD và đi qua G, cắt đường tròn tại điểm H.
13. Vẽ đoạn thẳng AH.
14. Đường thẳng AH và đoạn thẳng CD là hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD.

Vậy ta đã vẽ được hình chữ nhật ABCD và các đường chéo AH và CD.