Gọi S là diện tích tam giác ABN.

Ta có BM = 1/2MC, suy ra BM = MC/3.
Vì BM = MC/3, nên diện tích tam giác BMC là 1/2 * BM * MC = 1/2 * (MC/3) * MC = MC^2/6.

Vì diện tích tam giác ABC là 120cm^2, nên diện tích tam giác BMC là 1/3 diện tích tam giác ABC.
Vậy diện tích tam giác BMC là 120/3 = 40cm^2.

Do đó, diện tích tam giác ABN là diện tích tam giác ABC trừ đi diện tích tam giác BMC:
S = 120 - 40 = 80cm^2.

Vậy diện tích tam giác ABN là 80cm^2.