Để giải hệ phương trình này, ta sẽ sử dụng phương pháp đại số.

Từ phương trình đầu tiên, ta có:
x/3 = y/4 = z/5 = k (giả sử bằng k)

Do đó, x = 3k, y = 4k, z = 5k.

Thay vào phương trình thứ hai, ta có:
2(3k) + 3(4k) - 5k = 36
6k + 12k - 5k = 36
13k = 36
k = 36/13

Vậy, giá trị của k là 36/13.

Từ đó, ta có:
x = 3(36/13) = 108/13
y = 4(36/13) = 144/13
z = 5(36/13) = 180/13

Vậy, nghiệm của hệ phương trình là x = 108/13, y = 144/13, z = 180/13.