Đặt số lít dầu ban đầu trong thùng thứ nhất là x và số lít dầu ban đầu trong thùng thứ hai là y.

Theo đề bài, ta có hai phương trình:

1) x + 7 = y - 12 (thùng thứ nhất sau khi chuyển 7 lít dầu từ thùng thứ hai sẽ hơn thùng thứ hai 12 lít dầu)

2) x + y = 42 (tổng số lít dầu trong hai thùng là 42 lít)

Giải hệ phương trình này, ta có:

x + 7 = y - 12
x + y = 42

Từ phương trình thứ nhất, ta có x = y - 19.

Thay x vào phương trình thứ hai, ta có (y - 19) + y = 42.

Simplifying the equation, we get 2y - 19 = 42.

Adding 19 to both sides of the equation, we get 2y = 61.

Dividing both sides of the equation by 2, we get y = 30.5.

Substituting y = 30.5 into the equation x = y - 19, we get x = 30.5 - 19 = 11.5.

Vậy trước khi chuyển, thùng thứ nhất có 11.5 lít dầu và thùng thứ hai có 30.5 lít dầu.