Hai quả cầu A,B có trọng lượng bằng nhau nhưng làm bằng 2 chất khác nhau, được treo vào hai đầu của 1 đòn, có trọng lượng không đáng kể và có chiều dài l=84cm

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng nguyên lý Archimedes và nguyên lý cân bằng.

Theo nguyên lý Archimedes, lực nổi lên đối với một vật chìm hoàn toàn trong chất lỏng bằng lực nặng của chất lỏng đã chịu bởi vật đó. Ta có thể tính lực nổi lên đối với mỗi quả cầu như sau:

Lực nổi lên đối với quả cầu A: F_A = d_A * V_A * g
Lực nổi lên đối với quả cầu B: F_B = d_B * V_B * g

Trong đó:
- d_A là trọng lượng riêng của quả cầu A
- V_A là thể tích của quả cầu A
- d_B là trọng lượng riêng của quả cầu B
- V_B là thể tích của quả cầu B
- g là gia tốc trọng trường (g = 9.8 m/s^2)

Vì quả cầu A và quả cầu B có trọng lượng bằng nhau, ta có:
F_A = F_B

d_A * V_A * g = d_B * V_B * g

Vì lực nổi lên đối với quả cầu B lớn hơn lực nổi lên đối với quả cầu A, khi nhúng cả hai quả cầu vào nước, điểm tựa của đòn sẽ dịch chuyển về phía quả cầu B để đòn trở lại cân bằng.

Theo nguyên lý cân bằng, ta có:
Lực nổi lên đối với quả cầu A tác dụng lên điểm tựa = Trọng lượng của quả cầu A
Lực nổi lên đối với quả cầu B tác dụng lên điểm tựa = Trọng lượng của quả cầu B

Vì điểm tựa dịch chuyển 6cm về phía quả cầu B, ta có:
Lực nổi lên đối với quả cầu A tác dụng lên điểm tựa = Trọng lượng của quả cầu A * (l - 6)
Lực nổi lên đối với quả cầu B tác dụng lên điểm tựa = Trọng lượng của quả cầu B * 6

Vì lực nổi lên đối với quả cầu A tác dụng lên điểm tựa bằng lực nổi lên đối với quả cầu B tác dụng lên điểm tựa, ta có:
d_A * V_A * g * (l - 6) = d_B * V_B * g * 6

Từ đó, ta có thể tính được trọng lượng riêng của quả cầu B:
d_B = (d_A * V_A * (l - 6)) / (V_B * 6)

Tuy nhiên, để tính trọng lượng riêng của quả cầu B, ta cần biết thể tích của quả cầu B (V_B). Để tìm V_B, ta sử dụng công thức tính thể tích của quả cầu:

V_B = (4/3) * π * r_B^3

Trong đó:
- r_B là bán kính của quả cầu B

Để tìm bán kính của quả cầu B, ta sử dụng công thức tính bán kính của quả cầu:

r_B = (3 * V_B) / (4 * π)^(1/3)

Từ đó, ta có thể tính được trọng lượng riêng của quả cầu B.

Lưu ý: Để giải bài toán này, ta cần biết giá trị của trọng lượng riêng của quả cầu A (d_A) và chiều dài của đòn (l).