Để tính số lượng thanh ray dài 12m cần thiết, ta sẽ sử dụng tỉ lệ giữa độ dài của các thanh ray.

Giả sử số lượng thanh ray dài 8m là n, ta có:
- Tổng độ dài của các thanh ray dài 8m: 8n
- Tổng độ dài của các thanh ray dài 12m: 12x (với x là số lượng thanh ray dài 12m cần tìm)

Vì cả hai trường hợp đều tạo thành cùng một đoạn đường sắt, nên ta có phương trình:
8n = 12x

Để giải phương trình này, ta có thể chia cả hai vế cho 4 để đơn giản hóa:
2n = 3x

Vì n và x đều là số nguyên, ta cần tìm số nguyên dương x sao cho 3x là một bội số của 2. Ta thấy x = 2 là một giá trị thỏa mãn.

Vậy, để thay thế bằng những thanh ray dài 12m, ta cần 2 thanh ray như vậy.