Vật sáng AB đứng trước một thấu kính hội tụ phân kỳ, vuông góc với trục chính, A nằm trên trục chính. Chiều cao của vật là h = 2cm. Tiêu cục của thấu kính là f = 30cm

Để tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính, ta sử dụng công thức mối quan hệ giữa vật và ảnh trong thấu kính hội tụ:

1/f = 1/v - 1/u

Trong đó:
- f là tiêu cự của thấu kính (f = 30cm)
- v là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính (cần tính)
- u là khoảng cách từ vật đến thấu kính (u = -30cm)

Thay các giá trị vào công thức, ta có:

1/30 = 1/v - 1/-30

Đưa về cùng mẫu số, ta có:

1/30 = (1 + 1/30)/v

Rút gọn, ta có:

1/30 = (31/30)/v

Nhân cả hai vế với 30v, ta có:

v = 31cm

Vậy, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 31cm.

Để tính chiều cao của ảnh, ta sử dụng công thức tỉ lệ vật-ảnh:

h'/h = -v/u

Trong đó:
- h' là chiều cao của ảnh (cần tính)
- h là chiều cao của vật (h = 2cm)
- v là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính (v = 31cm)
- u là khoảng cách từ vật đến thấu kính (u = -30cm)

Thay các giá trị vào công thức, ta có:

h'/2 = -31/-30

Rút gọn, ta có:

h'/2 = 31/30

Nhân cả hai vế với 2, ta có:

h' = 62/30

Rút gọn, ta có:

h' = 31/15 cm

Vậy, chiều cao của ảnh là 31/15 cm.