Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 7
15/02 21:26:34

Tính A / B

Cho A= 1/2+1/3+1/4+........+1/2017 và B= 1/2016+2/2015+3/2014+.............+ 2015/2+2016/1. Tính A/B
1 trả lời
Hỏi chi tiết
Trợ lý ảo
61
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính A/B, ta cần tính tổng các phần tử trong A và B.

Đầu tiên, ta tính tổng các phần tử trong A:
A = 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2017

Để tính tổng này, ta sử dụng công thức tổng của dãy số harmonic:
S = 1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n = Hn

Với n = 2017, ta có:
A = H2017

Tiếp theo, ta tính tổng các phần tử trong B:
B = 1/2016 + 2/2015 + 3/2014 + ... + 2015/2 + 2016/1

Ta thấy rằng các phần tử trong B có dạng i/(2017-i+1) với i chạy từ 1 đến 2016. Ta có thể viết lại B như sau:
B = 1/(2017-1+1) + 2/(2017-2+1) + 3/(2017-3+1) + ... + 2015/(2017-2015+1) + 2016/(2017-2016+1)

B = 1/2017 + 2/2016 + 3/2015 + ... + 2015/3 + 2016/2

Để tính tổng này, ta sử dụng công thức tổng của dãy số arithmetic:
S = (a1 + an) * n / 2

Với a1 = 1/2017, an = 2016/2, n = 2016, ta có:
B = (1/2017 + 2016/2) * 2016 / 2

Cuối cùng, ta tính A/B:
A/B = (H2017) / ((1/2017 + 2016/2) * 2016 / 2)

Để tính giá trị này, ta cần tính giá trị của H2017 và thực hiện các phép tính còn lại.
0
0
Vũ Hưng
16/02 10:52:53
+5đ tặng
ta có B+2016 = (1/2016+1)+(2/2015+1)+.....+(1+2015/2)+(2016/1+1)
        B+2016 = 2017. (1/2016 +1/2015+.....+1/2+1)
(B+2016)/2017= 1+1/2+......+1/2015+1/2016
B/2017 = 1/2+1/3+....+ 1/2016+ ( 1-2016/2017)
B/2017 = 1/2+1/3+.....+1/2016 +1/2017 = A
Vậy B : A = 2017 Hay A /B = 1/2017

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo