Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, K là điểm chính giữa của cung AB

a. Ta có:
- Tam giác AKN và BKM có cạnh AK và BK chung.
- Góc AKM = Góc BKN (cùng là góc nửa đường tròn).
- Góc ANK = Góc BMK (cùng là góc nửa đường tròn).
Vậy, theo góc, ta có: tam giác AKN và BKM là hai tam giác đồng dạng.

b. Ta có:
- AN = BM (theo đề bài).
- Góc ANK = Góc BMK (cùng là góc nửa đường tròn).
Vậy, theo cạnh và góc, ta có: tam giác NKM là tam giác vuông cân (cạnh NK = MK và góc NKM = góc MKN).