Cho biết a

Câu 1:
1. Cho biết a= 2+√√√3 và b=2–v3
2. Giải hệ phương trình:
ĐỀ SỐ 1
1
3. Cho biểu thức P = X-
√x
a) Rút gọn biểu thức P.
3x + y = 5
x-2y=-3
. Tính giá trị biểu thức:P=a+b—ab.
+
√x
X- 2√√x+1 (với x >0, x + 1)
1
b) Tìm các giá trị của x để P > 2.
Câu 2: Cho phương trình: x2 – 5x + m=0 (m là tham số).
a) Giải phương trình trên khi m =6.
b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm XI, X2 thỏa mãn:
|x₁ - x₂ = 3
Câu 3: Một hình chữ nhật có chu vi 132 (m). Nếu tăng chiều dài 24(m),
tăng chiều rộng 15 (m) thì diện tích tăng 1620 (m2). Tính chiều dài và
chiều rộng hơn.
Câu 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông
góc với AB tại I (I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (
E khác B và C ), AE cắt CD tại F. Chứng minh:
a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) AE.AF = AC².
c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp
ACEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Câu 5: Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a+b ≤ 2V2. Tìm giá trị nhỏ
1 1
-+-
nhất của biểu thức: P = a b