Cho đường tròn (O; R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R) ( A, B là các tiếp điểm). Vẽ đường kính AD, lấy I là trung điểm của đoạn thẳng MO, gọi C là hình chiếu vuông góc của I lên AO

Bài IV. (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R) ( A, B là các tiếp điểm). Vẽ đường kính AD, lấy I là trung điểm của đoạn thẳng MO, gọi C là hình chiếu vuông góc của I lên AO.
1) Chứng minh bốn điểm M, A, O, B thuộc một đường tròn;
2) Đường thẳng vuông góc với MO tại điểm I cắt đường thẳng OB tại điểm E. Chứng minh OB. OE = 1/2 * O * M ^ 2
3) Chứng minh triangle JMF đồng dạng với ^ C OI và CE |MD .