Từ điểm M nằm ngoài đường tròn(O;R). Vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB (A,B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO và AB. 1) Chứng minh 4 điểm A,O,M,B cùng thuộc 1 đường tròn. 2) Kẻ các đường kính BC của đường tròn (O) . Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh tứ giác AHOI là hình chữ nhật

Để chứng minh 4 điểm A, O, M, B cùng thuộc 1 đường tròn, ta sử dụng định lí về góc nội tiếp:
- Góc OMA = góc OBA (do MA và MB là tiếp tuyến của đường tròn)
- Góc OAM = góc OBM (cùng là góc nội tiếp)
=> 4 điểm A, O, M, B cùng thuộc 1 đường tròn.

Để chứng minh tứ giác AHOI là hình chữ nhật, ta cần chứng minh:
- Góc AHO = 90 độ (vì AO là đường kính của đường tròn)
- Góc AIO = 90 độ (vì AI là đường kính của đường tròn)
- AH = OI (vì H là trung điểm của AB)
- AO = AI (vì O là trung điểm của BC)

Vậy ta có tứ giác AHOI là hình chữ nhật.