Cho tam giác nhọn ABC, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AC, AB lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của BE và CF. a) Chứng minh các tam giác BEC, tam giác BFC là các tam giác vuông và AH vuông góc với BC b) Từ A kẻ tiếp tuyến AM (M nằm trên cùng nhỏ CE). Chứng minh rằng AM² = AE.AC. c) Kẻ tiếp tuyến AN của đường tròn (O) (N thuộc cung nhỏ BF). Gọi D là giao điểm của AH và BC. Chứng minh AM² = AH.AD và ba điểm M, H, N thẳng hàng

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4. (3,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AC, AB lần
lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của BE và CF.
a) Chứng minh các tam giác BEC, tam giác BFC là các tam giác vuông và AH vuông
góc với BC
b) Từ A kẻ tiếp tuyến AM (M nằm trên cùng nhỏ CE). Chứng minh rằng
AM² = AE.AC.
c)
Kẻ tiếp tuyến AN của đường tròn (O) (N thuộc cung nhỏ BF). Gọi D là giao điểm
của AH và BC. Chứng minh AM = AH.AD và ba điểm M, H, N thẳng hàng.