Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng định lý bảo toàn nhiệt lượng:

1. Tính nhiệt độ của nước trong bình 1 sau khi cân bằng nhiệt:
- Ta có: \(m_1 = 2kg\), \(t_1 = 20^{\circ}C\), \(m_3 = 1kg\), \(t_3 = 80^{\circ}C\), \(c = 4200J/kgK\)
- Áp dụng công thức bảo toàn nhiệt lượng:
\[m_1c(t_f - t_1) + m_3c(t_f - t_3) = 0\]
\[2 \times 4200 \times (t_f - 20) + 1 \times 4200 \times (t_f - 80) = 0\]
\[8400t_f - 168000 + 4200t_f - 336000 = 0\]
\[12600t_f = 504000\]
\[t_f = \frac{504000}{12600} = 40^{\circ}C\]

2. Tính m2, t2:
- Gọi m2 là khối lượng nước trong bình 2 sau khi chuyển sang bình 1, t2 là nhiệt độ của nước trong bình 2 sau khi chuyển sang bình 1.
- Áp dụng công thức bảo toàn nhiệt lượng khi chuyển nước từ bình 2 sang bình 1:
\[m_2c(t_f - t_2) + \frac{m_2}{2}c(t_f - t_2) = 0\]
\[m_2 \times 4200 \times (40 - t_2) + \frac{m_2}{2} \times 4200 \times (40 - t_2) = 0\]
\[8400m_2 - 4200m_2 = 0\]
\[4200m_2 = 0\]
\[m_2 = 0\]

Vậy, khối lượng nước trong bình 2 sau khi chuyển sang bình 1 là 0kg, tức là bình 2 sẽ không còn nước sau khi chuyển hết sang bình 1.

Hy vọng bài giải trên sẽ giúp bạn hiểu và giải quyết bài toán. Nếu cần thêm sự giúp đỡ, đừng ngần ngại để lại câu hỏi. Chúc bạn thành công!