Để phương trình (2m-7)x - m + 1 = 0 có nghiệm, ta cần phải giải phương trình đó theo x và xem xem có nghiệm hay không.

Để giải phương trình, ta chuyển một số thành hằng số và một số thành biến số:

(2m-7)x - m + 1 = 0
=> 2mx - 7x - m + 1 = 0
=> 2mx - m - 7x + 1 = 0
=> m(2x - 1) - 7x + 1 = 0

Để phương trình có nghiệm, ta cần phải giải phương trình trên theo x và xem xem có nghiệm hay không.

Để phương trình có nghiệm, ta cần phải đảm bảo rằng hệ số của x không bằng 0.

Vậy, điều kiện để phương trình có nghiệm là 2x - 1 ≠ 0 hoặc x ≠ 1/2.

Vậy, mọi giá trị của m ngoại trừ m = 1/2 đều là điều kiện để phương trình có nghiệm.