Tìm hàm số f

Để chứng minh rằng hàm số f(x) thỏa mãn f(xy+1)=xf(y)-f(x)+6, ta sẽ giải phương trình này.

Đặt y = 0, ta có:
f(1) = f(0) - f(x) + 6
f(1) + f(x) = f(0) + 6       (1)

Đặt x = 0, ta có:
f(1) = 0 - f(0) + 6
f(1) + f(0) = 6       (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra:
f(x) = 3       (3)

Vậy hàm số f(x) thỏa mãn f(xy+1)=xf(y)-f(x)+6 là hàm số hằng số f(x) = 3.