Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác AD kẻ đường cao AD tại H

a. Ta có CM là đường trung tuyến của tam giác ABC, nên H là trực tâm của tam giác ABC.
b. Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC, nên AG là đoạn chia đôi đường cao AH, tức là AG = GD.
Do đó, ba điểm A, G, D thẳng hàng.
Cũng từ điểm F, ta có AF = FC (do AD là đường phân giác của tam giác ABC), nên tam giác AFC cân tại F.
Vậy, ta có EF là đường trung trực của AB.