a) Để tính bước sóng giới hạn quang điện của kim loại B, ta sử dụng công thức:

λ = hc / E

Trong đó:
λ là bước sóng giới hạn quang điện của kim loại B
h là hằng số Planck = 6.626 x 10^-34 J.s
c là vận tốc ánh sáng trong chân không = 3 x 10^8 m/s
E là công thoát của kim loại B = 2.1 electron volt = 2.1 x 1.6 x 10^-19 J

Thay các giá trị vào công thức ta có:
λ = (6.626 x 10^-34 J.s * 3 x 10^8 m/s) / (2.1 x 1.6 x 10^-19 J)
λ ≈ 5.63 x 10^-7 m = 563 nm

Vậy bước sóng giới hạn quang điện của kim loại B là 563 nm.

b) Để tính vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện, ta sử dụng công thức:

E = 1/2 mv^2 + φ

Trong đó:
E là năng lượng của photon = 2.1 electron volt = 2.1 x 1.6 x 10^-19 J
m là khối lượng của electron = 9.11 x 10^-31 kg
v là vận tốc ban đầu cực đại của electron
φ là công thoát của kim loại B = 2.1 electron volt = 2.1 x 1.6 x 10^-19 J

Thay các giá trị vào công thức ta có:
2.1 x 1.6 x 10^-19 J = 1/2 * 9.11 x 10^-31 kg * v^2 + 2.1 x 1.6 x 10^-19 J
v^2 = (2.1 x 1.6 x 10^-19 J - 2.1 x 1.6 x 10^-19 J) / (1/2 * 9.11 x 10^-31 kg)
v^2 = 0
v = 0 m/s

Vậy vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện là 0 m/s.