Cho hai hàm số

a: Để vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ, ta cần vẽ đồ thị của hàm số y=x^2 và hàm số y=-x+2 trên cùng một hệ trục tọa độ.

Đồ thị của hàm số y=x^2 là một parabol mở hướng lên, còn đồ thị của hàm số y=-x+2 là một đường thẳng có độ dốc âm và cắt trục tung tại điểm (0,2).

b: Để tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên, ta giải hệ phương trình:
x^2 = -x + 2

Đưa về dạng chuẩn ta được:
x^2 + x - 2 = 0

Suy ra x = 1 hoặc x = -2

Khi x = 1, ta có y = 1^2 = 1
Khi x = -2, ta có y = -(-2) + 2 = 4

Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (1,1) và (-2,4).

c: Để tìm phương trình của đường thẳng (D') song song với đường thẳng (D) và cắt đồ thị của hàm số y=x^2 tại điểm có hoành độ bằng -1, ta cần tìm độ dốc của đường thẳng (D').

Đường thẳng (D) có phương trình y = -x + 2, vậy độ dốc của đường thẳng (D) là -1.

Vì đường thẳng (D') song song với (D) nên độ dốc của đường thẳng (D') cũng là -1.

Để tìm phương trình của đường thẳng (D'), ta cần tìm điểm cắt của (D') với đồ thị của hàm số y=x^2 có hoành độ bằng -1.

Đặt phương trình của đường thẳng (D') là y = -x + c (với c là hằng số cần tìm).

Để điểm có hoành độ bằng -1, ta có:
-x = -1
=> x = 1

Thay x = -1 vào phương trình của đường thẳng (D') ta được:
y = -(-1) + c
=> y = 1 + c

Điểm cắt của đường thẳng (D') với đồ thị của hàm số y=x^2 có hoành độ bằng -1 là (-1, c).

Vậy phương trình của đường thẳng (D') là y = -x + 1.