Giải:

a) Ta có điểm A(2;3) nằm trên đồ thị của hàm số, nên thay x = 2 và y = 3 vào phương trình ta được:

3 = (m+1) * 2 + 2

3 = 2m + 2

2m = 1

m = \frac{1}{2}

Vậy để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;3) thì m = \frac{1}{2}.

b) Để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -x, ta cần hệ số góc của hàm số bằng -1 (vì hai đường thẳng song song khi và chỉ khi có cùng hệ số góc).

Như vậy, ta có:

m + 1 = -1

m = -2

Vậy để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -x thì m = -2.