Để tìm m, ta cần giải hệ phương trình giữa đường cong (P) và đường thẳng (d).

Thay y=x^2 vào phương trình của đường thẳng (d), ta có:
x^2 = 3x - 2m - 2
x^2 - 3x + 2m + 2 = 0

Để đường cong (P) cắt đường thẳng (d) tại hai điểm phân biệt A(x1;y1) và B(x2;y2), ta cần phương trình trên có hai nghiệm phân biệt. Điều này có nghĩa là phương trình trên phải có delta dương.

Delta = b^2 - 4ac
Delta = (-3)^2 - 4(1)(2m+2)
Delta = 9 - 8m - 8

Để delta dương, ta có:
9 - 8m - 8 > 0
-8m + 1 > 0
-8m > -1
m < 1/8

Vậy m < 1/8 để đường cong (P) cắt đường thẳng (d) tại hai điểm phân biệt A(x1;y1) và B(x2;y2) sao cho y1+y2+y1× y2=17.