a) Ta có AM = MB (vì M là trung điểm của AB) và AD // MC (do MD // AC). Do đó, ta có:

\( \frac{MD}{AD} = \frac{MC}{AC} \)

\( \frac{MD}{AD} = \frac{MC}{2MC} \) (vì N là trung điểm của AC)

\( \frac{MD}{AD} = \frac{1}{2} \)

\( MD = \frac{1}{2} \times AD \)

Tương tự, ta có:

\( AN = \frac{1}{2} \times AC \)

Do đó, ta có MD = AN.

b) Ta đã chứng minh MD = AN, từ đó suy ra MD // AN. Vì MD // AC và AN // BC (do N là trung điểm của AC), nên ta có MD // AN // BC.

Vậy MDCN là hình bình hành với MD = AN và MD // AN.