1) Áp suất của nước ở đáy mỗi nhánh được tính bằng công thức P = ρgh, trong đó ρ là khối lượng riêng của nước, g là gia tốc trọng trường và h là chiều cao của nước trong nhánh đó.

- Áp suất ở đáy nhánh A: P1 = ρgh1 = 1000 kg/m³ * 9.8 m/s² * 0.2 m = 1960 Pa
- Áp suất ở đáy nhánh B: P2 = ρgh2 = 1000 kg/m³ * 9.8 m/s² * 0.4 m = 3920 Pa

2) Để tính độ chênh lệch mực và áp suất của chất lỏng ở hai nhánh sau khi đổ dầu vào, ta cần tính thể tích của dầu và nước trong mỗi nhánh.

- Thể tích dầu: Vd = m / Dd = 0.24 kg / 800 kg/m³ = 0.0003 m³
- Thể tích nước ban đầu trong nhánh A: Va = S1 * H1 = 30 cm² * 0.2 m = 0.006 m³
- Thể tích nước ban đầu trong nhánh B: Vb = S2 * H2 = 10 cm² * 0.4 m = 0.004 m³

Sau khi đổ dầu vào, thể tích chất lỏng trong mỗi nhánh không đổi, nên ta có:
- Thể tích nước trong nhánh A sau khi đổ dầu: Va' = Va - Vd = 0.006 m³ - 0.0003 m³ = 0.0057 m³
- Thể tích nước trong nhánh B sau khi đổ dầu: Vb' = Vb + Vd = 0.004 m³ + 0.0003 m³ = 0.0043 m³

Độ chênh lệch mực giữa hai nhánh sau khi đổ dầu:
Δh = (Va' / S1) - (Vb' / S2) = (0.0057 m³ / 30 cm²) - (0.0043 m³ / 10 cm²) = 0.19 m

Áp suất chất lỏng ở đáy mỗi nhánh sau khi đổ dầu:
- Áp suất ở đáy nhánh A': P1' = ρgh1 = 1000 kg/m³ * 9.8 m/s² * (0.2 m - 0.19 m) = 1960 Pa
- Áp suất ở đáy nhánh B': P2' = ρgh2 = 1000 kg/m³ * 9.8 m/s² * 0.4 m = 3920 Pa

3) Để tính thể tích nước chảy từ nhánh A sang nhánh B sau khi đổ thêm dầu, ta cần tính độ chênh lệch áp suất giữa hai nhánh.

ΔP = P1' - P2' = 1960 Pa - 3920 Pa = -1960 Pa

Theo định luật Bernoulli, ta có: ΔP = ρgh + 1/2 * ρv², với v là vận tốc chảy của nước.

Vì ống nối hai nhánh là ống ngang nhỏ, nên ta có thể coi vận tốc chảy của nước là không đổi, v = const.

Do đó, ρgh = -ΔP = 1960 Pa, suy ra h = ΔP / (ρg) = 1960 Pa / (1000 kg/m³ * 9.8 m/s²) ≈ 0.2 m.

Thể tích nước chảy từ nhánh A sang nhánh B sau khi đổ thêm dầu:
V = S1 * h = 30 cm² * 0.2 m = 0.006 m³

Vậy thể tích nước chảy từ nhánh A sang nhánh B sau khi đổ thêm dầu là 0.006 m³.