Để giải bài toán này, ta cần sử dụng định lý cosin trong tam giác ABC.

Gọi x là khoảng cách từ điểm D đến điểm A, y là khoảng cách từ điểm D đến điểm B. Ta có:

AC = 600m
BC = x
AB = y

Theo định lý cosin trong tam giác ABC, ta có:
cos(ACB) = (BC^2 + AB^2 - AC^2) / (2*BC*AB)

Vì góc BC là góc nhọn nên cos(ACB) > 0, từ đó suy ra:
x^2 + y^2 - 600^2 = 2xy*cos(ACB)

Với điều kiện rằng người ta có thể nghe tiếng loa từ điểm D, ta cần xác định vùng mà người ta có thể nghe tiếng loa. Điều này tương đương với việc xác định vùng mà bán kính 600m có thể đến được từ điểm D.

Vì vùng nghe được từ loa là hình tròn có bán kính 600m, nên ta cần xác định vùng mà bán kính 600m có thể đến được từ điểm D, tức là xác định vùng mà khoảng cách từ D đến mỗi điểm trên đường tròn có bán kính 600m là 600m.

Kết hợp với điều kiện x + y = 600, ta có thể giải hệ phương trình để tìm ra vị trí của điểm D và vùng mà người ta có thể nghe tiếng loa.