Ta có tam giác ABC với trung tuyến AM, ta có AM là đường trung bình của tam giác ABC nên ta có AM = 1/2 (AB + AC).

Ta cần chứng minh rằng AB + AC > 2AM.

Thay AM = 1/2 (AB + AC) vào bất đẳng thức cần chứng minh, ta có:

AB + AC > 2(1/2 (AB + AC))

AB + AC > AB + AC

Đúng vì AB + AC luôn lớn hơn chính nó.

Vậy ta đã chứng minh được rằng AB + AC > 2AM.