Để giải bài toán này, ta cần tìm số học sinh giỏi và số học sinh khá trong lớp học.

Gọi số học sinh giỏi là x và số học sinh khá là y.

Theo đề bài, ta có:
x + y + 5 = Tổng số học sinh trong lớp học (đặt là T)

Và:
x = 0.25T (25% học sinh giỏi)
y = 0.55T (55% học sinh khá)

Thay vào phương trình đầu tiên, ta có:
0.25T + 0.55T + 5 = T
0.8T + 5 = T
5 = 0.2T
T = 25

Vậy, số học sinh trong lớp học đó là 25 bạn.