Tính giá trị các biểu sau thức một cách hợp lý nhất

giúp mình với ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
8.4
UBND HUYỆN ĐÔ LƯƠN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1: (5,0 điểm)
ĐỀ THI KĐCL HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2023 2024
Môn thi: Toán- Lớp 7
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao, nhận đồ)
1. Tính giá trị các biểu sau thức một cách hợp lý nhất
a.
A = (20 --[5.2³-(-7)²++ (+)17 (274-81³ - )]}
13
b. T++ +
5
3
5
+
+
3 7 7.2 2.13 13.4 4.21
2. Tính giá trị biểu thức Q =
=
a2023+b2024+c2025
(a-1)b(c-1)
với a, b, c là ba số thỏa mãn: (a – b)2 + b − c + c +150
Bài 2: (5,0 điểm)
1. Tìm 3 số a; b; c biết:
3a-2b 2c-5a 5b-3c
và a+b+c=100
5
3
2
2. Nhà trường thành lập 3 nhóm học sinh khối 7 tham gia chăm sóc di tích lịch sử,
8
11
trong đó - số học sinh của nhóm I bằng 4, số học sinh của nhóm II và bằng - số
học sinh của nhóm III. Biết rằng số học sinh của nhóm 1 ít hơn hai lần tổng số học
sinh của nhóm II và nhóm III là 30 học sinh. Tính số học sinh của mỗi nhóm.
Bài 3: (2,0 điểm)
1. Tìm cặp số (x; y) nguyên dương thỏa mãn: x2 = −7(y - 1) +64
2. Cho a,b,c,d là các số nguyên dương thỏa mãn. ab = cd
Chứng minh rằng: Tổng T = a+b+c+ d là một hợp số.
Bài 4: (7,0 điểm).
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các
tam giác đều ABD và ACE (B và E khác phía đối với AC; D và C khác phía đối với
AB). Gọi I là giao điểm của CD và BE. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các
đoạn thẳng CD và BE.
1. Chứng minh rằng: CD = BE.
2. So sánh AM và MN.
3. Chứng minh AI + BI + CI = CD.
BL5: (1,0 điểm)
Cho 6 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, cứ qua hai điểm
ta nối bởi một đoạn thẳng màu xanh hoặc màu đỏ. Chứng minh rằng tồn tại một
tam giác có ba cạnh cùng mẫu, với ba đình là 3 điểm lấy trong 6 điểm nói trên.
(Học sinh không được sử dụng máy tính bỏ tủ)
-Hét-