Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx-2

Để tìm m, ta cần tìm tọa độ của hai điểm A và B trên đường thẳng (d) cắt parabol (P).

Đặt điểm A có tọa độ (x1, y1) và điểm B có tọa độ (x2, y2).

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt, ta cần giải hệ phương trình:

{ x2 = mx - 2 và y2 = x2

Thay y2 = x2 vào phương trình đường thẳng ta có:

x2 = mx - 2 => x2 - mx + 2 = 0

Điều kiện để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt là phương trình trên có hai nghiệm phân biệt.

Điều này tương đương với việc delta của phương trình trên lớn hơn 0:

Δ = m^2 - 4 > 0

⇔ m^2 > 4

⇔ |m| > 2

Vậy, để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho diện tích tam giác OAB bằng 1, thì tham số m phải thỏa mãn điều kiện |m| > 2.