Để giải phương trình log3(x^3+2x) + log1/3(2x-1) = 1, ta sẽ sử dụng tính chất của logarit như sau:

loga(b) + loga(c) = loga(bc)

Áp dụng tính chất trên vào phương trình ban đầu, ta có:

log3(x^3+2x) + log1/3(2x-1) = 1
=> log3[(x^3+2x)*(2x-1)] = 1
=> log3(2x^4 + 3x - 2x) = 1
=> log3(2x^4 + x) = 1

Để giải phương trình này, ta chuyển về dạng số học:

3^1 = 2x^4 + x
=> 3 = 2x^4 + x
=> 2x^4 + x - 3 = 0

Đây là phương trình bậc 4, ta có thể giải bằng cách sử dụng phương pháp giải phương trình bậc 4 thông qua việc giả sử x = y - b/4a. Tuy nhiên, quá trình giải phương trình bậc 4 khá phức tạp và không phải là phương pháp phổ biến. Do đó, để giải phương trình này một cách chính xác, bạn có thể sử dụng phần mềm hoặc máy tính để giải phương trình bậc 4.