Để giải bài toán này, ta sẽ giải hệ phương trình:

1) x - my = m
2) mx + y = 3

Đặt x + y = 3, ta có:
y = 3 - x

Thay y vào phương trình 1, ta được:
x - m(3 - x) = m
x - 3m + mx = m
x + mx - 3m = m
x(1 + m) - 3m = m
x = (4m) / (1 + m)

Thay x vào phương trình y = 3 - x, ta được:
y = 3 - (4m) / (1 + m)
y = (3 + 3m) / (1 + m)

Thay x và y vào phương trình 2, ta được:
m(4m / (1 + m)) + (3 + 3m) / (1 + m) = 3
4m^2 / (1 + m) + (3 + 3m) / (1 + m) = 3
4m^2 + 3 + 3m = 3(1 + m)
4m^2 + 3 + 3m = 3 + 3m
4m^2 = 0

Vậy m = 0.

Kết luận: Để x + y = 3, ta cần m = 0.