A. Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, ta cần xác định giá trị của m sao cho hệ số của x là 0. Tức là 2m - 1 = 0, suy ra m = 1/2.

B. Để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có trung độ = 3, ta cần giải phương trình (2m - 1)x + m - 3 = 3. Thay y = 3 vào phương trình ta được 3(2m - 1) + m - 3 = 3, giải phương trình này ta được m = 2.

C. Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ = 1, ta cần giải phương trình (2m - 1)x + m - 3 = 1. Thay y = 1 vào phương trình ta được 1(2m - 1) + m - 3 = 1, giải phương trình này ta được m = 1.

D. Để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2, -2), ta cần giải phương trình (2m - 1) * 2 + m - 3 = -2. Giải phương trình này ta được m = -1.