a) Với m = -1, ta có phương trình: 2x^2 - 5x - 1 = 0
Giải phương trình ta được x = 1 hoặc x = -1/2

b) Để phương trình có nghiệm là 3, ta cần giải phương trình: 2x^2 - (m+4)x + m = 0 và x = 3
Thay x = 3 vào phương trình ta được: 18 - 7m = 0
Suy ra m = 18/7

Tìm nghiệm còn lại của phương trình:
Thay m = 18/7 vào phương trình 2x^2 - (m+4)x + m = 0 và giải phương trình ta được x = 3 hoặc x = 6/7

c) Để chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m, ta cần chứng minh delta > 0
Delta = (m+4)^2 - 4*2*m = m^2 + 8m + 16 - 8m = m^2 + 16 > 0 với m bất kỳ
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

d) Điều kiện 1 phần x1 + 1 phần x2 = 2 tương đương với (x1 + x2)/2 = 2
Từ đây suy ra x1 + x2 = 4
Ta có hệ phương trình:
{
2x1 - (m+4) = 0
x1 + x2 = 4
}
Giải hệ phương trình trên ta được x1 = 2 và x2 = 2
Từ đó suy ra m = 0

Vậy m = 0 để phương trình có hai nghiệm x1 = 2 và x2 = 2.