Để tìm số lớn nhất có hai chữ số khác nhau mà tổng của hai số đó bằng 10, ta cần xét các trường hợp sau:

1. Số lớn nhất có hai chữ số khác nhau và tổng của hai số đó bằng 10 là 91.
- Số 91 có tổng của hai chữ số là 9 + 1 = 10.

Vậy số lớn nhất có hai chữ số khác nhau và tổng của hai số đó bằng 10 là 91.