Để tìm số lớn nhất có ba chữ số khác nhau mà tổng của hai số đó bằng số lớn nhất, ta thực hiện các bước sau:

1. Số bé là 129, ta cần tìm số lớn nhất có ba chữ số khác nhau, vậy chữ số lớn nhất sẽ là 9.

2. Ta trừ chữ số lớn nhất ra khỏi tổng của hai số để tìm chữ số còn lại: 1000 - 9 = 991.

3. Chia 991 cho 2 để tìm hai số còn lại: 991 / 2 = 495.5.

Vậy số lớn nhất có ba chữ số khác nhau và tổng với 129 là 995.